解题思路：根据题意，第一次变为2009×[1/2]，第二次变为2009×[1/2]×[2/3]，第三次变为2009×[1/2]×[2/3]×[3/4]，…，最后整理为2009×[1/2]×[2/3]×[3/4]×…×[2008/2009]，化简计算即可．
∵2009减去它的[1/2]，得2009×[1/2]，再减去余下的[1/3]，得2009×[1/2]-2009×[1/2]×[1/3]，即2009×[1/2]×[2/3]，
∴依此类推，直到最后减去余下的[1/2009]，得，2009×[1/2]×[2/3]×[3/4]×…×[2008/2009]=1，
故答案为1．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 本题考查了有理数的混合运算，解决此题的关键是找到规律．