Question

已知2x+y=7，x2+y2=5，求（4x+2y）2-3x2-y2+2（1-y2）的值．

Answer 1

解题思路：把（4x+2y）²-3x²-y²+2（1-y²）化简为[2（2x+y）]²-3x²-y²+2-2y²，合并同类项得4（2x+y）²-3（x²+y²）+2，∵2x+y=7，x²+y²=5，代入可求值．

原式=[2（2x+y）]²-3x²-y²+2-2y²

=4（2x+y）²-3（x²+y²）+2

∵2x+y=7，x²+y²=5

∴原式=183．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题首先利用公式化简，然后利用整体代入的思想即可求出结果．