Question

如图,CD是三角形ABC的AB边上的高,CB是三角形ADC的中线.已知AD等于10,CD等于6,求三角形ABC的面积

Answer 1

那就用初中的只是解决：

如图所示,在线段DC上,取点E,使DE=DB……式子1

很显然,直角三角形ABD全等于直角三角形AED,

（这上一部分,取∠ABC=∠AEB做辅助线,也是成立的）

所以,∠ABC=∠AEB

因为,∠ABC=2∠C

∠AEB=∠C+∠EAC

所以,

∠C+∠EAC=2∠C

即,∠C=∠EAC,△AEC是等腰三角形,

所以AE=CE……式子2

所以,

式子1和式子2带入CD=DE+EC,得

AB+BD=CD

此题目,应用等腰三角形、三角形全等的知识.如果哪步不明白,请直接给我发消息.