Question

高数求极限时何时可以用等价代换,如sinx 与 x 何时可以相互替换,总是做不对

Answer 1

必须分子分母是乘除法样子时才可以,加法是不行的

比如当x趋向于0时,（x+sinx）/x,虽然结果是2,但是计算过程中,不能直接lim（x+x）/x=2,而必须写成lim（x/x）+lim（sinx/x）=2,当然这题比较特殊,有些题拆开的话就算不出结果了,你只要记住分子分母进行等价转换时必须是乘除法关系,比如lim（xsinx）/(tanx）²