Question

求轨迹方程的题,已知椭圆X^2/2+Y^2=1,(1)过A（2,1）作割线,求割线的中点轨迹方程（2）设P,Q在椭圆上且

Answer 1

（1）用差分法

如 设割线交椭圆于A（x2.y2）B(x1,y1) 中点（x,y）

则有 (X1)^2/2+(Y1)^2=1 （1）

(X2)^2/2+(Y2)^2=1 （2）

一式减二式 提出系数 再化用平方差公式 式中x1+x2=2x 给式两边同除以（x1-x2） 可得项（y1-y2）/（x1-x2） 此项=（y-2）/（x-1） 再化简即可

（2）用两点式方程 代入椭圆方程即可