Question

已知函数f x=4cosxsin(x+π/6)+a的最小值为-2

Answer 1

1）用积化和差公式：

f(x)=2[sin(2x+π/6)-sin(-π/6)]+a

=2sin(2x+π/6)+1+a

最小值为-2+1+a=-2,

所以有:a=-1

最小正周期T=2π/2=π

2)单调减区间为：

2kπ+π/2=