根据如图竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______.

1个回答

  • 解题思路:设被除数是

    .

    ab5

    ,先从a的取值进行讨论,由

    .

    ab5

    ×3是十位数字为0的三位数知a≤3,由此讨论出被乘数的取值,再根据乘积的末尾是0,以及乘数个位数乘上被乘数的积是三位数,乘数十位数乘上被除数的积是四位数进行讨论求解.

    设这个算式是:

    ab5

    [×3cd/ef0]

    2gh5

    i0j

    .

    km5n0

    (1)首先考虑被乘数

    .

    ab5的百位数字,由

    .

    ab5×3是十位数字为0的三位数知a≤3.

    若a=3,由

    .

    ab5×3的十位数字为0知b=3,此时

    .

    ab5×3=1005不是三位数,故a≠3;

    若a=1,则

    .

    ab5×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数,故a≠1,因此a=2.

    .

    2b5×3=

    .

    i0j=

    .

    i05,乘积的十位上是0,易知b=3;

    那么被乘数就是235;

    (2)再考虑乘数的个位数字d,它与235的积的末尾是0,而且是一个三位数,所以d是2或4;

    如果d=2,那么算式就是:

    235

    [×3c2/470]

    2gh5

    705

    .

    9m5n0;

    4+5+h+1=15;

    h=5,c=5;

    235×5=1175,不足2000,所以c≠5,那么d≠2;那么只有d=4;

    (3)再讨论乘数的十位数字c,c与被乘数235的乘积是

    .

    2gh5,那么c是一个奇数,一位奇数与235的乘积超过2000,那么这个数只能是9;

    由此可知乘数是394,这个算式就是:

    235

    [×394/940]

    2115

    705

    .

    92590;

    即乘法算式为:235×394=92590.

    乘积是92590.

    故答案为:92590.

    点评:

    本题考点: 竖式数字谜.

    考点点评: 本题根据乘积的位数和乘积的个位数找出突破口,然后逐步推算出各个位上的数字,进而求解.