Question

在图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9W，当S断开时R1消耗的电功率为4W，求：

Answer 1

解题思路：（1）当S闭合时R₂被短路，R₁的电压等于U．当S断开时R₁的电压等于

R

1

R

1

+R

2

U

．根据功率公式求解两电阻之比．

（2）S断开时，电阻R₂与电阻R₁串联，电流相同，由P=I²R公式，采用比例法求解R₂消耗的电功率．

（3）根据S闭合与断开时电阻R₁的电压之比求解电流之比．

（1）当S闭合时R₁的功率P₁=

U2

R1；当S断开时R₁的电压等于

R1

R1+R2U，功率P₁′=

(

R1

R1+R2U)2

R1

则P₁：P₁′=1：(

R1

R1+R2)2代入解得：R₁：R₂=2：1

（2）S断开时，电阻R₂与电阻R₁串联，电流I相同，由P=I²R得：两电阻功率之比P₁′：P₂=R₁：R₂=2：1

所以电阻R₂消耗的电功率P₂=[1/2]P₁′=2W．

（3）由上得到，S闭合与断开时，电阻R₁的电压之比U₁：U₁′=3：2，由欧姆定律得流过电阻R₁的电流之比等于3：2．

答：（1）电阻R₁与R₂的比值是2：1．

（2）S断开时，电阻R₂消耗的电功率是2W．

（3）S闭合与断开时，流过电阻R₁的电流之比是3：2．

点评：

本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评： 本题是直流电路的计算问题，关键抓住串联电路电压的分配：电压与电阻成正比．