解题思路:(1)利用两条直线的解析式建立二元一次方程组,方程组的解就是点A的坐标.
(2)分别求出点B、C的坐标,知道三点坐标就可以求出三角形的面积.
(3)利用平行四边形的性质和判定就可以确定D点的位置,而确定D点的坐标.
(1)由题意得
y=−
1
2x+2
y=2x−3
解得:
x=2
y=1
∴A(2,1)
(2)当x=0时,y=2
∴B(0,2)
当x=0时,y=-3
C(0,-3
∴S△ABC=
2×5
2
=5
(3)D(-2,-2)、(2,-4)或(2,6)
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题是一道一次函数综合试题,考查了直线的解析式与二元一次方程的关系,利用点的坐标求三角形的面积,平行四边形的性质和判定的运用.