Question

四边形ABCD被AC、BD分成甲乙丙丁四个三角形

Answer 1

设△AEB为甲三角形,顺时针依次为乙、丙、丁三角形,

设∠AEB=∠DEC=θ, ∠BEC=∠AED=180-θ,

面积公式： S△=(bcsinA)/2

又知 sin(180-θ)=sinθ

甲与乙面积和=[(30*80*sinθ)+(80*60*sinθ)]/2

丙与丁面积和=[(50*60*sinθ)+(30*50*sinθ)]/2

甲与乙面积和/丙与丁面积和

=[(30*80*sinθ)+(80*60*sinθ)]/[(50*60*sinθ)+(30*50*sinθ)]

=（24+48)/(30+15)=1.6倍

所以,三角形甲和乙的面积和是三角形丙和丁的面积和的1.6倍