Question

已知圆A:x^2+y^2+4x+2y-2=0,若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l:y=2x上,求满足上述条件的半径最小

Answer 1

圆A：（X+2)^2 +(y+1)^2=7 ,圆心A( -2,-1) ,

设圆B的方程为(x-m)^2+(y-2m)^2=r^2,

相减得（4+2m）x+(2+4m)y=2+5m^2-r^2,①

点（-2,-1）在①上,

化简得r^2=12+5m^2+8m

所以m=-4/5时r^2最小=44/5

所求圆B的方程为

(x+4/5)^2+(y+8/5)^2=44/5