Question

设函数f(x)=1-2sin^2x+2cosx,求f(x)的最大值和最小值 用求导的方法做

Answer 1

y'=-4sinxcosx-2sinx=-2sinx(2cosx+1)=-2sin2x-2sinx

y'=0,sinx=0 or 2cosx+1=0,x=kπ or x=(2k+1)π +/-π /3

y"=-4cos2x-2cosx

x=kπ ,y"=-4-2(-1)^k