Question

在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,BC的中点,G,H分别为棱CD,DA上的点,且AH=2HD,CG=2GD,求证（

Answer 1

1.EF是△ABC的中位线∴EF∥AC在△ACD中：∵AH:HD=2:1=CG:GD∴GH∥AC∴EF∥GH∴E、F、G、H四点共面2.设EH∩FG=P则P∈EH,且P∈FG∵EH∈平面ABD∴P∈平面ABD∵FH∈平面CBD∴P∈平面CBD∵平面ABD∠平面CBD=BD∴P∈BD∴EH...