（1)分析：由一次函数y=kx+b表示的直线经过点A[1.-1],B【2,-3】,可以知道x=1,y=-1,与x=2,y=-3满足y=kx+b,所以把x=1,y=-1,与x=2,y=-3代入,可以得关于k、b的二元一次方程组,解方程组求出k、b的值,再判断x=0,y=1是否满足这个方程即可.
把x=1,y=-1,与x=2,y=-3分别代入y=kx+b,
得k+b=-1,
2k+b=-3,
解得k=-2,b=1,
所以解析式为y=-2x+1,这样可以判断,点P（0,1）在直线AB上.
（2）由正比例函数可以确定a值,这样与上题同理可以求解析式啦.
因为点B在正比例函数y=-3x的图像上,B（a,3)
这样把y=3代入可以得a=-1,
所以B(-1,3)
把x=0,y=2,与x=-1,y=3分别代入y=kx+b,
得b=2,k=-1,
所以解析式为y=-x+2