计算:(1+[19/105])+(1+[19/105]×2)+(1+[19/105]×3)+…+(1+[19/105]×

2个回答

  • 解题思路:根据特点,原式变为(1+1+1+…+1)+(1+2+3+…+20)×[19/105],第一个括号共有20个1相加,第二个括号运用高斯求和公式计算写为(1+20)×20,21能与分数中的分母约分.

    (1+[19/105])+(1+[19/105]×2)+(1+[19/105]×3)+…+(1+[19/105]×20),

    =(1+1+1+…+1)+(1+2+3+…+20)×[19/105],

    =20+(1+20)×20×[19/105],

    =20+21×20×[19/105],

    =20+76,

    =96.

    点评:

    本题考点: 四则混合运算中的巧算.

    考点点评: 完成此题,注意分析式中数据,根据数字特点,灵活解答.