若不等式mx2+mnx+n>0的解集为{x|1<x<2},则m+n的值为(  )

2个回答

  • 解题思路:由题意,得出不等式对应的方程的两个实数根x1,x2;再由根与系数的关系,求出m、n的值即可.

    ∵不等式mx2+mnx+n>0的解集为{x|1<x<2},

    ∴m<0,且方程mx2+mnx+n=0的解为x1=1,x2=2;

    ∴由根与系数的关系,得

    1+2=−

    mn

    m

    1×2=

    n

    m;

    解得

    m=−

    3

    2

    n=−3,

    ∴m+n=-[3/2]-3=-[9/2].

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 一元二次不等式的解法.

    考点点评: 本题考查了一元二次不等式的解法应用问题,解题时根据一元二次不等式与对应方程的关系来解答,是基础题.