解题思路:本题中a,b,c∈R,a>b,三个参数的关系不定,故可以采用排除法对四个选项依次判断,排除错误的,得出正确选项.
A选项不对,当a>0>b时不等式不成立,故排除;
B选项不对,当a=0,b=-1时不等式不成立,故排除;
C选项不对,当c=0时,不等式不成立,故排除;
D选项正确,由于
1
c2+1> 0,又a>b故
a
c2+1>
b
c2+1
故选D
点评:
本题考点: 不等关系与不等式.
考点点评: 本题考查不等式与不等式关系,考查不等式的性质,根据不等式的性质作出正确判断得出正确选项,本题易因考虑不全面选错答案,如武断认为a>b得出1/a<1b]致使出错.