Question

若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．

Answer 1

解题思路：由A、B、C三点共线，可得 k_AB=k_AC，可得 [1/a]+[1/b]=-[1/2]，再利用基本不等式可求ab的最小值．

∵A、B、C三点共线，

∴k_AB=k_AC，即 [b−0/0−a]=[−2−0/−2−a]，∴[1/a]+[1/b]=-[1/2]，

∴[1/2]=|[1/a]+[1/b]|=|[1/a]|+|[1/b]|≥

2

ab（当a=b时取等号），

∴

ab≥4，ab≥16

ab的最小值为：16．

点评：

本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查直线的斜率公式、三点共线，基本不等式的应用．