Question

由(a+b)(a-b)=a^2-b^2,得a^2-b^2=(a+b)(a-b),请利用后面的式子来计算100^2-99^

Answer 1

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=199*1+195*1+191*1+...+7*1+3*1=199+195+191+...+7+3 (等差数列求和)=(199+3)*25=5050Ove