Question

将下列方程化为有理方程 1.根号[(x-1)2+y2]=|x+1| 2.|根号[(x-2)2+y2]-根号[(x+2)2

Answer 1

1.√[(x-1)²+y²]=|x+1|

[(x-1)²+y²]=（x+1)²

x²-2x+1+y²=x²+2x+1

y²=4x

2.|√[(x-2)²+y²]-√[(x+2)²+y²|=2

当√[(x-2)²+y²] ≥√[(x+2)²+y²]时

|√[(x-2)²+y²]-√[(x+2)²+y²|=2

√[(x-2)²+y²]=√[(x+2)²+y² ] +2

[(x-2)²+y²]=[(x+2)²+y² ] +4+4√[(x+2)²+y² ]

-x-1=√[(x+2)²+y² ]

y²=-2x-3

当√[(x-2)²+y²]﹤√[(x+2)²+y²时

|√[(x-2)²+y²]-√[(x+2)²+y²|=2

√[(x+2)²+y²]=√[(x-2)²+y² ] +2

[(x+2)²+y²]=[(x-2)²+y² ] +4+4√[(x-2)²+y² ]

x-1=√[(x-2)²+y² ]

(x-1)²=[(x-2)²+y² ]

y²= 2x-3