Question

如图，已知一次函数y 1 =x+m（m为常数）的图象与反比例函数 y 2 = k x （k为常数，k≠0）的图象相交于点

Answer 1

（1）∵一次函数y ₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 y 2 =

k

x （k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（1，3），

∴3=1+m，k=1×3，

∴m=2，k=3，

∴一次函数解析式为：y ₁=x+2，

反比例函数解析式为：y ₂=

3

x ，

由

3

x =x+2 ，

解得：x ₁=-3，x ₂=1，

当x ₁=-3时，y ₁=-1，

x ₂=1时，y ₁=3，

∴两个函数的交点坐标是：（-3，-1）（1，3）

∴B（-3，-1）；

（2）∵C（a，b）在反比例函数y ₂=

3

x 的图象上，

∴ab=3，

∵1≤a≤3，

∴1≤b≤3；

（3）根据图象得：函数值y ₁≥y ₂的自变量x的取值范围是：x≥1或-3≤x＜0．