地核体积约占整个地球体积的16%,地核质量约占34%,求地核的平均密度

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  • 先求出地球的平均密度:ρ=M/V(M为地球总质量,V为地球总体积)

    依据万有引力定律可知,地球表面上的一个质量为m的物体所受的重力为

    GMm/R^2,也等于mg,所以g=GM/R^2,推出M=gR^2/G

    而V=4πR^3/3(R^3是R的立方)

    故可得地球平均密度为:ρ=(gR^2/G)/(4πR^3/3)=3g/4πRG

    而地核体积约占整个地球体积的16%,地核质量约占34%

    故可算出地核的平均密度约为地球平均密度的17/8倍

    代入,可得ρ地核=51g/32πRG(π为派,即圆周率)