Many firms：主语
append ……to 谓语动词（双宾语及物动词,与动词 give的用法一样,如：I gave a gift to him.）
these sorts of disclaimers 动词append 的直接宾语
every message 介词to的宾语；动词append的间接宾语.
sent from their e-mail servers：过去分词短语作定语,修饰：message
no matter how brief and trivial the message itself might be：
习惯用法no matter how引导的名词性从句（为了加强语气倒装了的）,正常语序是：no matter how the message itself might be brief and trivial
进一步说明：every message,可以看做是every message的同位语.
不过,那个“无论电邮的信息是多么简短和琐碎”的译文,翻译的并不是很好.
应该这样翻译：
多数企业（包括《经济学人》）,但凡是经自己电子邮件服务器发出的信息,无论长短,都会自动附加上这类免责声明.