Question

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.

Answer 1

∵ABCD是平行四边形,

∴OB=OD,AD∥BC,

∴∠MDO=∠NBO,

在ΔOMD与ΔONB中,∠MOD=∠NOB,

∴ΔOMD≌ΔONB,

∴OM=ON,

∴四边形BNDM是平行四边形(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)

∵MN垂直平分BD,

∴BM=DM,

∴平行四边形BNDM是菱形.