直线l在y轴上的截距为5,并且与圆x^2+y^2=5相切,求此直线的方程

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  • 直线l在y轴上的截距为5,设斜率为k,则方程为y=kx+5,代入圆的方程：

    x²+(kx+5)²=5,(1+k²)x²-10kx+20=0,Δ=(-10k)²-80(1+k²)=20(k²-4),令

    Δ=20(k²-4)=0,得k=±2,所以这样的切线有两条分别是：

    y=2x+5和y=-2x+5

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