由代数平均小于等于平方平均,有
[√(13a+1)+√(13b+1)+√(13c+1)]/3≤
√{[√(13a+1)^2+√(13b+1)^2+√(13c+1)^2]/3}
=√[(13a+1+13b+1+13c+1)/3]=4/√3
从而√(13a+1)+√(13b+1)+√(13c+1)≤4√3
当a=b=c=1/3时成立
若a+b+c=1,则√(13a+1)+√(13b+1)+√(13c+1)的最大值是多少?
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