Question

如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M为AC中点,DN//BM,DM//BN,DN与BN交于N.求证四边

Answer 1

∵DN//BM.

DM//BN,

∴四边形DMBN是平行四边形,

∵〈ABC=〈ADC=90°,

∴△ABC和△ADC均是RT△,

∵M是斜边AC的中点,

∴BM是RT△ABC和RT△ADC斜边AC上的中线,

∴BM=AC/2,DM=AC/2,

∴BM=DM,

∴四边形ABCD是菱形.（邻边相等的平行四边形是菱形）.