Question

3道数学题,很简单的.请大家来做一下下.做好会有分分的

Answer 1

1、设BE=x,AB=y 则：BC=2x,AE=√(AB^2+BE^2)=√(x^2+y^2) BO=AB*BE/AE=xy/√(x^2+y^2) BD=√(AB^2+BC^2)=√(4x^2+y^2) 容易证明：△BOE~△BCD BO=BC*BE/BD=2x^2/√(4x^2+y^2) 所以,xy/√(x^2+y^2)=2x^2/√(4x^2+y^2) y/√(x^2+y^2)=2x/√(4x^2+y^2) y^2/(x^2+y^2)=4x^2/(4x^2+y^2) 4x^2y^2+y^4=4x^4+4x^2y^2 y^4=4x^4 (x/y)^4=1/4 (x/y)=√2/2 2x/y=√2 即：BC/AB=√2 2、△ABD∽△ACE 所以 AE:AC = AD:AB（1）,角EAC = 角DAB 角EAC = 角DAB 可得 角EAC + 角CAD = 角DAB + 角CAD 即角EAD = 角CAB（2） 由（1）（2）可得 △ABC∽△ADE 3、延长EF交DC延长线与G 易证三角形DPG与三角形BPE全等 BP:PD=BE:DG 又易证CFG与BFE全等 所以BE:DG=1:3 即BP:PD=1:3