Question

若等腰梯形两底的差等于一腰的长,求此等腰梯形的最小内角.

Answer 1

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB = CD ,BC-AD = AB ,求此等腰梯形的最小内角.

过点D作DE‖AB,交BC于点E.

则有：ABED是平行四边形,可得：AB = DE ,AD = BE ；

因为,DE = AB = CD ,CE = BC-BE = BC-AD = AB ,

所以,CD = DE = CE ,

即有：△CDE为等边三角形；可得：∠C = 60° ,

所以,∠B = ∠C = 60° ,∠A = ∠D = 120° ,

即有：此等腰梯形的最小内角为 60° .