解题思路：由于原正四面体的棱长为1，由此可得BD=1，由中位线定理可知：GH=[1/2]BD=[1/2]，又由重心定理可知：EF=[2/3]GH=[1/3]，可得四面体与原四面体的相似比为[1/3]，由此可得体积比．
如图，设G，H分别是BC，CD的中点，E，F分别是三角形ABC，ACD的重心，BD=1，
由中位线定理可知：GH=[1/2]BD=[1/2]，又由重心定理可知：EF=[2/3]GH=[1/3]，
由于所作四面体与原四面体相似，相似比为
1
3
1=[1/3]，即棱长是原来的正四面体的棱长的[1/3]，
故所作四面体与原四面体的相似比为[1/3]，故体积比为[1/27]，
故选B．
点评：
本题考点： 等比数列的性质；棱锥的结构特征．
考点点评： 本小题主要考查棱锥的结构特征，棱锥的体积等基本知识，等比数列的定义，同时考查空间想象能力和推理、运算能力，属于中档题．