36度
因为：角AOD+角BOD=180度（邻补角定义）
所以：角BOD=180-108=72度
因为：OM平分角BOD,
所以：角DOM=1/2角BOD
即：角DOM=72度/2=36度
已知直线AB与CD相交于点O,已知角AOD=108度,OM平分角BOD,试求角DOM的度数
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