Question

已知a,b,c是正实数 且a+b+c=1.求证：a^2+b^2+c^2大于等于1/3

Answer 1

a^2+b^2>=2ab

b^2+c^2>=2bc

a^2+c^2>=2ac

3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c）^2

a^2+b^2+c^2〉=（1/3）*（a+b+c）^2=1/3