Question

如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD

Answer 1

三角形ACD与三角形BCE全等,所以,AD=BE,恒成立.

∠ACD=∠ACB=60度,∠CAE=∠CAD,AC=BC,三角形CBQ与三角形CAP全等,所以,CP＝CQ,

所以三角形CPQ是等边三角形,所以∠CPQ＝∠ACB＝60度,所以PQ∥AE,恒成立

三角形CBQ与三角形CAP全等,AP=BQ,恒成立,

DE＝DP是错误的,因为三角形CPD与三角形CQE全等,所以DP＝QE