C
∵1*2+2*3+3*4+…+99*100=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.+99(99+1)
=(1²+2²+3²+.+99²)+(1+2+3+.+99)
=1/6×99×100×199+1/2×99×100
用到的公式
1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
∴3x(1x2+2x3+3x4+……+99x100)= 99*50*199+3*99*50=99*50*202=99*100*101
C
∵1*2+2*3+3*4+…+99*100=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.+99(99+1)
=(1²+2²+3²+.+99²)+(1+2+3+.+99)
=1/6×99×100×199+1/2×99×100
用到的公式
1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
∴3x(1x2+2x3+3x4+……+99x100)= 99*50*199+3*99*50=99*50*202=99*100*101