Question

如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证：角Boc=2

Answer 1

延长AO到P,由外角定理：

∠BOP=∠ABO+∠BAO,∠COP=∠CAO+∠ACO,

由垂直平分线性质：

∠ABO=∠BAO,∠CAO=∠ACO,

即

∠BOC

=∠BOP+∠COP

=∠ABO+∠BAO+∠CAO+∠ACO

=2(∠BAO+∠CAO)

=2∠BAC