Question

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,则f（6）=多少

Answer 1

f(x+2)=-f(x)

f(x+4)=f[(x+2）+2]=-f(x+2)=f(x）

即得到f(x）的周期为4

f（6）=f(4+2)=f(2)

f(2)=f(0+2)=-f(0)

奇函数

f(0)=0

所以：f(2)=f(0)=0

即

f(6)=f(2)=0