P在椭圆上,且根据题意,OP的中垂线通过点F
故|PF2|=|OF|(线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等)
|PF|=c(c为半焦距).
而a-c≤|PF|≤a+c……*
所以a-c≤c ≤a+c,c/a≥1/2.
又因椭圆的离心率e