已知:3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7,化简后解答下列问题

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  • 解题思路:在求多项式值时,先将多项式的同类项合并(利用交换律,结合律:如-2x2、+3x2、-x2结合,+3x、-5x结合,+3-7结合),(1)化简后,再将x=[1/2]代入,求出代数式的值;

    (2)令化简后的代数式=-1,解x即可.

    3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7,

    =(-2+3-1)x2+(3-5)x+(3-7),

    =-4-2x;

    (1)当x=[1/2]时,原式=-4-2x=-4-2×[1/2]=-5;

    (2)由题意得-4-2x=-1,

    解得x=−

    3

    2;

    答:(1)这个代数式的值是-5;

    (2)当x=−

    3

    2时,这个代数式的值是-1.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算—化简求值;方程的解;解一元一次方程.

    考点点评: 牵涉到多项式的值或求未知数运算时,往往是先将多项式的同类项合并、化简后再代入未知数求值(如本题中的(1));或化简后的多项式等于定值,再求未知数(如本题中的(2)).这都会简化计算过程,同学们碰到这类题要运用此方法.