Question

关于无穷大（极限）的问题设x→a时,f(x)→∞,g(x)→∞,则下列各式中成立的是：A．f(x)+g(x)→∞B．f(

Answer 1

其实这跟无穷大的相加、相减、相乘、相除有关.例如n是正整数,如果n→∞,那么2n→∞,n^2→∞,2^n→∞,n^n→∞,各函数的极限虽然都是无穷大,但是它们真的是一样大小的吗?

所以有无穷大量的性质：

1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；（即∞+∞）

2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（例如0×∞ ）；

3.两个无穷大量之积一定是无穷大.（即∞×∞）

4.不是无穷大量不一定就是有界的（里如,数列1,1/2,3,1/3,……极限既不是无穷大,也不是绝对值在某个分为内）.