急求线性代数计算N阶行列式的简答

2个回答

  • 第2-N行减去第1行,得到

    1 2 2 2 2 2...2

    1 0 0 0 0 0...0

    1 0 1 0 0 0...0

    ...

    1 0 0 0 0 0...N-2

    所有行(除了2)减去第2行

    0 2 2 2 2...2

    1 0 0 0 0...0

    0 0 1 0 0...0

    ...

    0 0 0 0 0...N-2

    第1行除以2(提出2)

    0 1 1 1 1...1

    1 0 0 0 0...0

    0 0 1 0 0...0

    ...

    0 0 0 0 0...N-2

    从第3行开始,每行提出1/N-2,再用第1行减去这些行

    0 1 0 0 0...0

    1 0 0 0 0...0

    0 0 1 0 0...0

    ...

    0 0 0 0 0...1

    调换1,2行

    1 0 0 0 0...0

    0 1 0 0 0...

    .

    0 0 0 0 0...1

    结果-2×(n-2)!