Question

在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形

Answer 1

等腰三角形

证明：

sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/2

1+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)

cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC

所以1=cos(A-B)

所以A=B,所以是等腰三角形