解题思路:求出∠PAO=90°,求出∠P度数,求出∠O度数,根据垂径定理求出弧BD=弧AD,求出弧BD度数,即可求出答案.
∵PA切⊙O于A,
∴∠PAO=90°,
∵OA=2,OP=4,
∴OA=[1/2]OP,
∴∠P=30°,
∴∠POA=90°-30°=60°,
∴弧AD的度数是60°,
∵OD⊥AB,OD过O,
∴弧AD=弧BD,
∴弧BD的度数是60°,
∵弧BD对的圆周角是∠BED,
∴∠BED=30°,
故答案为:30°.
点评:
本题考点: 切线的性质;垂径定理;圆周角定理.
考点点评: 本题不但考查了切线的性质、垂径定理,还考查了含30度角的直角三角形性质和圆周角定理,综合性较强.