∵CD是△ABC的中线,CD=1/2AB
∴AD=BD=1/2AB
∴AD=DC=BD
∴∠A=∠DCA,∠DCB=∠B
又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB
∴∠ACB=∠A+∠B
又∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
即AC⊥BC
如图,CD是△ABC的中线,且CD=二分之一AB,求证:AC⊥BC
2个回答
相关问题
-
如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且DC=二分之一AB,求证：三角形ABC是直角三角形
-
如图,在△ABC中,BD=CD,AD⊥AC,∠BAD=30°,求证:AC=二分之一AB
-
【急】在△ABC中,CD是边AB的中线,且DC=二分之一AB,求证△ABC是直角三角形
-
如图,在△ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证:△ABC是直角三角形.
-
在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE
-
如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC
-
如图,在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证：三角形ABC是直角三角
-
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD
-
如图所示,已知CD是△ABC的中线,且AB=2CD.求证：△ABC是直角三角形
-
如图所示,已知CD是△ABC的中线,且AB=2CD.求证：△ABC是直角三角形