Question

是有关于圆周角与圆心角的知识,BC是圆O的直径,P是圆上一点,过弧BP中点A作AD⊥BC于D,BP交AD于E,交AC于F

Answer 1

证明：延长AD交圆O于G,连接AP,AB,BG.

由于A是弧BP的中点,BC是直径,

所以：AB=AP=BG,

所以：∠ABE=∠BAE

所以：BE=AE.

又：∠AFB=∠PFC=(1/2)(弧AB的度数+弧PC的度数）=（1/2)（弧AC的度数）

∠GAC=（1/2)(弧GC的度数）

而弧GC=弧AC

所以：∠AFB=∠GAC,即∠AFE=∠EFA

所以：AE=EF

所以：BE=AE=EF.