Question

如图所示，长L=1.2m、质量M=3kg的木板放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10-

Answer 1

解题思路：（1）根据牛顿第二定律分别求出木块、木板的加速度，抓住两者的位移关系，运用位移时间公式求出物块离开木板所需的时间．

（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物块离开木板时的速度，从而求出物块离开木板时的动能．

（3）木块与木板的相对位移等于木板的长度，根据Q=F_摩x_相求出摩擦产生的热量．

（1）物块向下做加速运动，设其加速度为a₁，木板的加速度为a₂，

则由牛顿第二定律

对物块：mgsin37°-μ（mgcos37°+qE）=ma₁

a₁=4.2m/s²

对木板：Mgsin37°+μ（mgcos37°+qE）-F=Ma₂

a₂=3m/s²

又[1/2]a₁t²-[1/2]a₂t²=L

得物块滑过木板所用时间t=

2 s．

（2）物块离开木板时木板的速度v₂=a₂t=3

2 m/s．

其动能为E_k2=[1/2]Mv₂²=27 J

（3）由于摩擦而产生的内能为Q=F_摩x_相=μ（mgcos37°+qE）•L=2.16 J．

答：（1）物块经过

2s离开木板．

（2）物块离开木板时木板获得的动能为27J．

（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能为2.16J．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；功能关系．

考点点评： 加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题通过加速度求出运动的时间和物块的速度．以及知道摩擦力与相对路程的乘积等于摩擦产生的热量．