求证：n的立方-n（n为正整数）能被6整除.
2个回答
n^3-n＝n(n+1)(n-1)
也就是3个数的连乘
其中必然有一个能被3整除
又必然有偶数,所以能被2整除
综上,n的立方-n（n为正整数）能被6整除.
事实上,n应该是大于1的正整数
相关问题
求证:n的立方-n可以被6整除(N为正整数)
若n为正整数,求证n∧5-5n³+4n能被120整除
若n为整数,试说明为什么n的立方减n能被6整除
对任何正整数n,求证：n(n-1)(n-2)-6[n/3] 能被18整除.[n/3]:代表n/3的整数部分.例如：[4.
求证任何正整数n3^n+3与3^n的差能被26整除
求证n(n+1)(n+2)能被6整除
证明：n^13-n(n是正整数）能被2730整除
N为正整数，且N2能被N+2008整除．N的最小值为______．
n为正奇数且能被3整除.求证:n除以6余3
求证：3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除.