Question

已知奇函数 分段函数f(x)=-x^2+2x(x>0) 0(x=0) x^2+mx(x0) ①

Answer 1

1)f(x)奇函数,则有f(-x)=-f(x)

若x>0,f(x)=-x^2+2xf(-x)=x^2+mx

而f(-x)=-f(x),即：x^2+mx= x^2-2x

所以,m=-2

2)m值算出后,可以画出分段函数图像：（见下图）

由图像可知0≤|a|-2≤1,只有在这个区间才是单调递增

解得2≤a≤3,或者-3≤a≤-2