Question

在▱ABCD中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？

Answer 1

解题思路：由于四边形ABCD是平行四边形，可得其对角线互相平分，进而再利用对角线互相平分可得四边形EFGH是平行四边形．

四边形EFGH是平行四边形．

理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC=[1/2]AC，OB=OD=[1/2]BD，

又∵点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，

∴OE=OG，OF=OH，

∴四边形EFGH是平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．