1）
DE⊥A1E,DE⊥AA1
所以,DE⊥面ACC1A1
而DE ⊂面A1DE
所以平面A1DE⊥平面ACC1A1
2）
DE⊥面ACC1A1,因此,DE⊥AC
所以,CE=DC/2=AB/4=1
AE=AC-CE=4-1=3
A1E=√(AE^2+AA1^2)=√(9+7)=4
AD=AB*√3/2=2√3
作AF⊥A1E于F
因为DE⊥面ACC1A1,所以,DE⊥AF
所以,AF⊥面啊A1DE
所以,AF⊥A1E
所以,AF=AE*AA1/A1E=3√7/4
∠ADF是直线AD和平面A1DE所成角
sin∠ADF=AF/AD=(3√7/4)/(2√3)=√21/8