Question

（2012•恩施州）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠

Answer 1

解题思路：设正方形ABCD的边长为2，根据勾股定理求出AE的长，再根据E为BC的中点和翻折不变性，求出AB″的长，二者相比即可得到黄金比．

证明：设正方形ABCD的边长为2，

E为BC的中点，

∴BE=1

∴AE=

AB2+BE2=

5，

又∵B′E=BE=1，

∴AB′=AE-B′E=

5-1，

∴AB″：AB＝(

5−1)：2

∴点B″是线段AB的黄金分割点．

点评：

本题考点： 黄金分割．

考点点评： 本题考查了黄金分割的应用，知道黄金比并能求出黄金比是解题的关键．